Para os novos alunos de Cálculo, talvez uma das principais dificuldades com a matéria esteja relacionada à capacidade de abstração. Mas o que é Abstração?
Uma forma de explicar isso seria dizer que a abstração é um processo de simplificação onde se extrai de algo concreto a sua essência. É a capacidade de imaginar a solução sem depender de meios físicos para isso. É o ato de separar mentalmente um ou mais elementos de uma totalidade complexa (coisa, representação, fato), os quais só mentalmente podem subsistir fora dessa totalidade.
Para isso, é necessário haver intuição e experiência em relação ao alvo da abstração.
A abstração é um processo na formação de conceitos reconhecendo um grupo de características comuns em um problema, objeto ou indivíduo e tomando isso como base para formar um conceito desta característica.
Mas como isso se aplica ao estudo do Cálculo?
Existem aqueles que encaram a Matemática como uma ferramenta para resolver os problemas do dia a dia, como problemas de Engenharia, Economia, Logística etc. Há também os que estudam a Matemática pela própria Matemática, isto é, não estão preocupados em encontrar significado prático para seu estudo; apenas se satisfazem com o prazer de "brincar" com esta Arte dos Números e desvendar seus segredos. Em ambos os casos, é necessário muitas vezes se desprender do senso comum, de uma lógica medíocre e se permitir imaginar modos de encontrar soluções para os problemas - sejam eles práticos ou não.
Muitas vezes usamos a abstração sem darmos conta. Por exemplo, o nada é um conceito abstrato e uma das grandes conquistas da história da Matemática foi a invenção do Zero que é uma ferramenta para lidarmos com a "existência de um vazio". Números negativos também são um bom exemplo já que são uma forma que usamos para lidarmos com o que falta. O infinito também é um "objeto abstrato".
Um exemplo interessante que foge ao senso comum: A soma de infinitos números pode gerar um número inteiro: 0.9 + 0.09 + 0.009 + 0.0009 + .... = 0.9999... = 1.
Como então melhorar a capacidade de Abstrair?
A imaginação é essencial! Não ponha limites a ela. Albert Einstein é um dos melhores exemplos disso. Ele se permitiu imaginar um universo que era bem diferente do que tudo que era considerado normal ou aceitável em sua época. Até hoje, sua Teoria da Relatividade faz ferver as melhores mentes. São conceitos muito diferentes do que estamos acostumados a ver ao nosso redor. Ainda assim suas ideias resistem a todas as provas a que são testadas. Ele conseguiu aliar o conhecimento existente com sua intuição para criar algo novo e esse é o desafio para todos que buscam o êxito em alguma área. Não adianta um conhecimento engessado, muito menos uma imaginação sem fundamentos. A união de ambos permitirá o sucesso no Cálculo e em muitas outras coisas!
"A imaginação é mais importante que o conhecimento.O conhecimento é limitado. A imaginação envolve o mundo." Albert Einstein.Referências: Wikipedia, Dicionário Aurélio.
Imagem: Primeira pintura de Neuza. Técnica: Óleo sobre tela. Pintura abstrata. Disponível em: http://ateliermolina.blogspot.com.br/2008/07/abstrato.html.
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