Isso pode?

É muito comum, quando começamos a estudar uma matéria, nos depararmos com dúvidas sobre o conteúdo. No caso do Cálculo, o aluno precisa ter em mente muitos conceitos aprendidos na escola mas que geralmente já esqueceu ou não domina muito bem. Abaixo, apresentarei as dúvidas mais comuns apresentadas por novos alunos:

• : Esse é um erro muito comum. Ao contrário do que muitos imaginam, a potência não é uma operação que possui a propriedade distributiva. O correto é   (o termo é multiplicado "c" vezes).
•  Não! Apesar de ser verdade que todo número [diferente de zero] elevado a 0 é igual a 1, 0 elevado a 0 é uma indeterminação, isto é, não há um número que seja resultado desta operação. Da   mesma forma,  também é uma indeterminação. Observe que .
• Qual a diferença entre produto vetorial e produto escalar? O produto escalar é uma operação entre vetores do  ou  que resulta num escalar:. Já o produto vetorial é uma operação entre vetores do  que resulta num outro vetor: .
•  Definitivamente não! Esse erro costuma aparecer quando o aluno aprende equações de segundo grau no colégio. A raiz quadrada de 4 é 2. A definição de raiz quadrada diz que o resultado desta operação é sempre um número real maior ou igual a zero. Isso é diferente do que acontece na resolução de uma equação de segundo grau onde . Nesse caso, tanto  como - são raízes da função .
• O que é arcsen(x)? A função arco-seno é a inversa da função seno, isto é, se sen(a)=b, então arcsen(b)=a. Existem também as funções inversas das demais funções trigonométricas como arctg, arccos, arcsec etc. Uma notação comum para arcsen(x) é  , mas ela deve ser usada com cuidado pois pode ser confundida com .
• O que é função par e função ímpar: Uma função par é aquela em que . Um exemplo de função par é a função cosseno. Já função ímpar é aquela em que . A função seno é um exemplo de função ímpar.

Existem outras dúvidas comuns entre os alunos. Com o tempo estarei postando mais exemplos no blog. Você pode também enviar suas dúvidas ou sugestões.